Luis Salvador Carmona anifestó vocación y aptitudes artísticas desde temprana edad, por lo que su familia lo envió primero a Segovia, y al poco a Madrid, donde comenzó su aprendizaje en el taller de Juan Villaabrille y Ron, destacado escultor barroco. Allí formó su estilo, colaboró en diversos encargos, y seguidamente pudo independizarse y abrir su propio taller en 1731.

En sus primeros años de trabajo, Carmona realizó distintos trabajos en piedra para edificio públicos y participó en la serie de esculturas para la decoración del Palacio Real de Madrid (1750-53). En la Corte madrileña, se relacionó con círculos de la naciente Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, y desde su apertura en 1752 ostentó el cargo de teniente-director de escultura, junto a Juan Pascual de Mena. El arte de Carmona gozó de una gran estima y éxito; prueba de ello son los numerosísimos encargos que recibía, no sólo del foco madrileño donde estaba establecido, sino en toda Castilla, en Guipúzcoa, Sevilla, Navarra o incluso las Indias.

Aunque parece que tuvo numerosos ayudantes para satisfacer la gran demanda de obras, la perfección y buen acabado de la mayoría de ellas llevan a pensar que supervisaba o ejecutaba él mismo gran parte del trabajo. En su taller se formaron su hijo Bruno, que fue dibujante en expediciones científicas; sus sobrinos Manuel y Juan Antonio, destacados grabadores; y el escultor Francisco Gutiérrez Arribas.